Цель данной работы – изучить антипростые числа и их свойства. При выполнении работы были решены поставленные на турнире задачи об антипростых числах, а также предложены и исследованы свои вопросы по данной теме. Объект исследования – антипростые числа. Назовем натуральное число антипростым, если каждый его простой делитель входит в его разложение на множители с показателем, большим 1. Назовем натуральное число антипростым порядка р (р Î N), если каждый его простой делитель входит в его разложение на множители с показателем не меньшим, чем р. Назовем два натуральных числа взаимно антипростыми, если их наибольший общий делитель является антипростым числом. Антипростые числа являются естественным обобщением фигурирующих в проблеме бельгийского математика Э. Каталана правильных степеней (1844 г.), которую пытались решать такие выдающиеся математики как Лео Гебракус, Френикль де Бесси, Л. Эйлер, В. А. Лебег, Т. Нагель и др